Maksvellin maqnit təkəri

1831-79-cu illərdə yaşamış ingilis fiziki Ceyms Klark Maksvel ən çox elektrodinamikanın əsasını təşkil edən tənliklər sistemini formalaşdırmaq və ondan elektromaqnit dalğalarının mövcudluğunu proqnozlaşdırmaq üçün istifadə etməklə tanınır. Ancaq bu, onun bütün mühüm nailiyyətləri deyil. Maksvell termodinamika ilə də məşğul idi, o cümlədən. qaz molekullarının hərəkətini istiqamətləndirən məşhur "demon" anlayışını verdi və onların sürətlərinin paylanmasını təsvir edən düstur çıxardı. O, həmçinin rəng tərkibini öyrənmiş və təbiətin ən əsas qanunlarından birini - enerjinin saxlanması prinsipini nümayiş etdirmək üçün çox sadə və maraqlı bir cihaz icad etmişdir. Gəlin bu cihazı daha yaxından tanımağa çalışaq.

Qeyd olunan aparata Maksvell çarxı və ya sarkaç deyilir. Onun iki versiyası ilə məşğul olacağıq. Əvvəlcə Maksvell tərəfindən icad ediləcək - gəlin onu klassik adlandıraq, içərisində maqnit yoxdur. Daha sonra dəyişdirilmiş versiyanı müzakirə edəcəyik, bu daha da heyrətamizdir. Yalnız hər iki demo variantından istifadə edə bilməyəcəyik, yəni. keyfiyyətli təcrübələr, həm də onların effektivliyini müəyyən etmək. Bu ölçü hər bir mühərrik və işləyən maşın üçün vacib parametrdir.

Maksvell çarxının klassik versiyası ilə başlayaq.

vaşaq. bir. Maksvell çarxının klassik versiyası: 1 - üfüqi bar, 2 - güclü ip, 3 - ox, 4 - yüksək ətalət anına malik təkər.

Maksvell çarxının klassik versiyası Şek. şək. 1. Bunu etmək üçün üfüqi olaraq güclü bir çubuq bağlayırıq - bu, stulun arxasına bağlanmış bir çubuq-fırça ola bilər. Sonra uyğun bir təkər hazırlamaq və nazik bir oxa hərəkətsiz qoymaq lazımdır. İdeal olaraq, dairənin diametri təxminən 10-15 sm, çəkisi isə təxminən 0,5 kq olmalıdır. Təkərin demək olar ki, bütün kütləsinin çevrəyə düşməsi vacibdir. Başqa sözlə, çarxın yüngül mərkəzi və ağır bir halqası olmalıdır. Bu məqsədlə, bir arabadan kiçik bir dişli təkərdən və ya qutudan böyük qalay qapaqdan istifadə edə və onları müvafiq sayda tel döngəsi ilə ətrafa yükləyə bilərsiniz. Təkər, uzunluğunun yarısında nazik bir oxun üzərində hərəkətsiz şəkildə yerləşdirilir. Ox 8-10 mm diametrli alüminium boru və ya çubuq parçasıdır. Ən asan yol, təkərdə oxun diametrindən 0,1-0,2 mm az diametrli bir deşik açmaq və ya təkəri oxun üzərinə qoymaq üçün mövcud çuxurdan istifadə etməkdir. Təkərlə daha yaxşı əlaqə yaratmaq üçün, ox basmadan əvvəl bu elementlərin təmas nöqtəsində yapışqan ilə bulaşa bilər.

Dairənin hər iki tərəfində 50-80 sm uzunluğunda nazik və möhkəm ipin seqmentlərini oxa bağlayırıq.Lakin daha etibarlı fiksasiya oxu hər iki ucunda nazik bir qazma ilə (1-2 mm) qazmaqla əldə edilir. diametri boyunca, bu deliklərdən bir ip daxil edərək bağlayın. İpin qalan uclarını çubuğa bağlayırıq və beləliklə dairəni asırıq. Dairənin oxunun ciddi şəkildə üfüqi olması və iplərin şaquli və onun müstəvisindən bərabər məsafədə olması vacibdir. Məlumatın tamlığı üçün onu da əlavə etmək lazımdır ki, siz həmçinin tədris vəsaitləri və ya öyrədici oyuncaqlar satan şirkətlərdən hazır Maxwell çarxını ala bilərsiniz. Keçmişdə demək olar ki, hər bir məktəb fizika laboratoriyasında istifadə olunurdu. 

İlk təcrübələr

Çarxın üfüqi oxda ən aşağı vəziyyətdə asıldığı vəziyyətdən başlayaq, yəni. hər iki ip tamamilə açılmışdır. Çarxın oxunu hər iki ucundan barmaqlarımızla tutur və yavaş-yavaş döndəririk. Beləliklə, biz ipləri ox üzərində sarırıq. İpin növbəti növbələrinin bərabər şəkildə yerləşdirilməsinə diqqət yetirməlisiniz - biri digərinin yanında. Təkər oxu həmişə üfüqi olmalıdır. Təkər çubuğa yaxınlaşdıqda, sarmağı dayandırın və oxun sərbəst hərəkət etməsinə icazə verin. Ağırlığın təsiri altında təkər aşağıya doğru hərəkət etməyə başlayır və iplər oxdan açılır. Təkər əvvəlcə çox yavaş fırlanır, sonra daha sürətli və daha sürətli. İplər tam açıldıqda, təkər ən aşağı nöqtəyə çatır və sonra heyrətamiz bir şey baş verir. Təkərin fırlanması eyni istiqamətdə davam edir və təkər yuxarıya doğru hərəkət etməyə başlayır və onun oxu ətrafında iplər sarılır. Təkərin sürəti tədricən azalır və nəticədə sıfıra bərabər olur. Sonra təkər buraxılmamışdan əvvəlki hündürlükdə görünür. Aşağı və yuxarı hərəkətlər dəfələrlə təkrarlanır. Ancaq bir neçə və ya bir neçə belə hərəkətdən sonra təkərin qalxdığı hündürlüklərin daha kiçik olduğunu görürük. Nəhayət, təkər ən aşağı vəziyyətdə dayanacaq. Bundan əvvəl, fiziki sarkaç vəziyyətində olduğu kimi, təkər oxunun ipə perpendikulyar istiqamətdə salınımlarını tez-tez müşahidə etmək mümkündür. Buna görə də, Maksvellin təkərini bəzən sarkaç adlandırırlar.

vaşaq. bir. Maxwell təkərinin əsas parametrləri: - çəkisi, - təkər radiusu, - oxun radiusu, - təkərin oxla çəkisi, - xətti sürət, ₀ - ilkin hündürlük.

İndi gəlin Maksvell çarxının niyə belə davrandığını izah edək. Oxa ipləri sarın, təkəri hündürlüyə qaldırın ₀ və bunun üzərində işləyin (şək. 2). Nəticədə, ən yüksək vəziyyətdə olan təkər potensial cazibə enerjisinə malikdir _p, [1] düsturu ilə ifadə edilir:

sərbəst düşmə sürəti haradadır.

İp açıldıqca hündürlük azalır və bununla da cazibə qüvvəsinin potensial enerjisi azalır. Bununla belə, təkər sürət yığır və beləliklə, kinetik enerji əldə edir. _k[2] düsturu ilə hesablanır:

burada təkərin ətalət momenti və onun bucaq sürəti (= /). Təkərin ən aşağı vəziyyətində (₀ = 0) potensial enerji də sıfıra bərabərdir. Lakin bu enerji ölmədi, əksinə [3] düsturuna görə yazıla bilən kinetik enerjiyə çevrildi:

Təkər yuxarı hərəkət etdikcə sürəti azalır, lakin hündürlük artır və sonra kinetik enerji potensial enerjiyə çevrilir. Hərəkət müqaviməti olmasaydı, bu dəyişikliklər istənilən vaxt tələb edə bilərdi - hava müqaviməti, ipin sarılması ilə əlaqəli müqavimət, müəyyən iş tələb edir və təkərin tam dayanmasına səbəb olur. Enerji basmır, çünki hərəkətə qarşı müqaviməti aradan qaldırmaq üçün görülən iş sistemin daxili enerjisinin artmasına və bununla əlaqədar olaraq temperaturun artmasına səbəb olur ki, bu da çox həssas bir termometrlə aşkar edilə bilər. Mexanik iş heç bir məhdudiyyət olmadan daxili enerjiyə çevrilə bilər. Təəssüf ki, tərs proses termodinamikanın ikinci qanunu ilə məhdudlaşdırılır və buna görə də təkərin potensialı və kinetik enerjisi sonda azalır. Görünür ki, Maksvell çarxı enerjinin çevrilməsini göstərmək və onun davranış prinsipini izah etmək üçün çox gözəl nümunədir.

Effektivlik, onu necə hesablamaq olar?

Hər hansı bir maşının, cihazın, sistemin və ya prosesin səmərəliliyi faydalı formada alınan enerjinin nisbəti kimi müəyyən edilir. _u enerji çatdırmaq üçün _d. Bu dəyər adətən faizlə ifadə edilir, buna görə də səmərəlilik [4] düsturu ilə ifadə edilir:

                                                        .

Həqiqi obyektlərin və ya proseslərin səmərəliliyi həmişə 100% -dən aşağıdır, baxmayaraq ki, bu dəyərə çox yaxın ola bilər və olmalıdır. Bu tərifi sadə bir misalla izah edək.

Elektrik mühərrikinin faydalı enerjisi fırlanma hərəkətinin kinetik enerjisidir. Belə bir mühərrikin işləməsi üçün o, elektrik enerjisi ilə, məsələn, batareyadan işləməlidir. Bildiyiniz kimi, giriş enerjisinin bir hissəsi sarımların istiləşməsinə səbəb olur və ya yataklardakı sürtünmə qüvvələrini aradan qaldırmaq üçün lazımdır. Buna görə faydalı kinetik enerji daxil olan elektrikdən azdır. Enerji əvəzinə [4] dəyərləri də düsturda əvəz edilə bilər.

Daha əvvəl müəyyən etdiyimiz kimi, Maksvellin təkəri hərəkətə başlamazdan əvvəl potensial cazibə enerjisinə malikdir. _p. Yuxarı və aşağı hərəkətlərin bir dövrəsini tamamladıqdan sonra təkər də cazibə potensial enerjisinə malikdir, lakin daha aşağı hündürlükdə. ₁buna görə də daha az enerji var. Bu enerjini kimi işarə edək _P1. [4] düsturuna görə, təkərimizin enerji çeviricisi kimi səmərəliliyi düstur [5] ilə ifadə edilə bilər:

Formula [1] potensial enerjilərin hündürlüyə düz mütənasib olduğunu göstərir. [1] düsturunu [5] düsturu ilə əvəz etdikdə və müvafiq hündürlük işarələrini nəzərə alaraq və ₁, onda [6] alırıq:

Formula [6] Maksvell dairəsinin səmərəliliyini təyin etməyi asanlaşdırır - bunun üçün müvafiq hündürlükləri ölçmək və onların nisbətini hesablamaq kifayətdir. Hərəkətlərin bir dövründən sonra yüksəkliklər hələ də bir-birinə çox yaxın ola bilər. Bu, kifayət qədər hündürlüyə qaldırılmış böyük ətalət anına malik diqqətlə hazırlanmış təkərlə baş verə bilər. Beləliklə, bir hökmdarla evdə çətin olacaq böyük dəqiqliklə ölçmə aparmalı olacaqsınız. Doğrudur, ölçmələri təkrarlaya və orta hesabla hesablaya bilərsiniz, lakin daha çox hərəkətdən sonra artımı nəzərə alan bir düstur əldə etdikdən sonra nəticəni daha tez əldə edəcəksiniz. Dövrləri idarə etmək üçün əvvəlki proseduru təkrarladığımızda, bundan sonra təkər maksimum hündürlüyünə çatacaqdır _n, onda səmərəlilik düsturu olacaq [7]:

hündürlük _n bir neçə və ya onlarla və ya daha çox hərəkət dövründən sonra, o qədər fərqlidir ₀onu görmək və ölçmək asan olacaq. Maksvell çarxının səmərəliliyi, onun istehsalının detallarından asılı olaraq - ölçüsü, çəkisi, ipin növü və qalınlığı və s. - adətən 50-96% təşkil edir. Kiçik kütlələri və daha sərt iplərdə asılmış radiuslu təkərlər üçün daha kiçik dəyərlər əldə edilir. Aydındır ki, kifayət qədər çox sayda dövrədən sonra təkər ən aşağı vəziyyətdə dayanır, yəni. _n = 0. Diqqətli oxucu isə deyəcək ki, onda [7] düsturu ilə hesablanmış səmərəlilik 0-a bərabərdir. Məsələ burasındadır ki, [7] düsturunun alınmasında biz üstüörtülü şəkildə əlavə sadələşdirici fərziyyə qəbul etmişik. Onun fikrincə, hər hərəkət dövrəsində təkər cari enerjisinin eyni hissəsini itirir və onun səmərəliliyi sabitdir. Riyaziyyat dili ilə desək, biz fərz etdik ki, ardıcıl hündürlüklər hissə ilə həndəsi irəliləyiş əmələ gətirir. Əslində, bu təkər nəhayət aşağı hündürlükdə dayanana qədər olmamalıdır. Bu vəziyyət ümumi nümunə nümunəsidir, ona görə bütün düsturlar, qanunlar və fiziki nəzəriyyələr onların tərtibində qəbul edilmiş fərziyyələrdən və sadələşdirmələrdən asılı olaraq məhdud tətbiq dairəsinə malikdir.

Maqnit versiyası

vaşaq. bir. Maksvellin maqnit çarxı: 1 - yüksək ətalət momenti olan təkər, 2 - maqnitli ox, 3 - polad bələdçi, 4 - birləşdirici, 5 - çubuq.

İndi biz Maxwell təkərinin maqnit versiyası ilə məşğul olacağıq - tikinti detalları təqdim olunur düyü. 3 və 4. Onu yığmaq üçün diametri 6-10 mm və uzunluğu 15-20 mm olan iki silindrik neodimiyum maqnit lazımdır. Təkər oxunu maqnitlərin diametrinə bərabər daxili diametri olan bir alüminium borudan düzəldəcəyik. Borunun divarı kifayət qədər incə olmalıdır

1 mm. Maqnitləri boruya daxil edirik, uclarından 1-2 mm məsafədə yerləşdiririk və onları Poxipol kimi epoksi yapışqan ilə yapışdırırıq. Maqnitlərin qütblərinin istiqamətinin əhəmiyyəti yoxdur. Borunun uclarını kiçik alüminium disklərlə bağlayırıq, bu da maqnitləri görünməz hala gətirəcək və ox möhkəm bir çubuq kimi görünəcəkdir. Çarxın qarşılayacağı şərtlər və onun necə quraşdırılması əvvəlki kimidir.

Təkərin bu versiyası üçün paralel olaraq quraşdırılmış iki hissədən polad bələdçilər də etmək lazımdır. Praktik istifadədə rahat olan bələdçilərin uzunluğuna misal olaraq 50-70 sm-dir.Yanı uzunluğu 10-15 mm olan kvadrat bölmənin sözdə qapalı profilləri (içi boş). Bələdçilər arasındakı məsafə oxa yerləşdirilən maqnitlərin məsafəsinə bərabər olmalıdır. Bir tərəfdəki bələdçilərin ucları yarımdairə şəklində çəkilməlidir. Oxun daha yaxşı saxlanması üçün, polad çubuğun parçaları faylın qarşısındakı təlimatlara basdırıla bilər. Hər iki relsin qalan ucları çubuq birləşdiricisinə hər hansı bir şəkildə, məsələn, boltlar və qoz-fındıqlarla bağlanmalıdır. Bunun sayəsində əlinizdə tuta bilən və ya ştativə bərkidilə bilən rahat tutacaq əldə etdik. Maksvellin maqnit çarxının hazırlanmış nüsxələrindən birinin görünüşü göstərir FOTO. bir.

Maksvellin maqnit təkərini işə salmaq üçün onun oxunun uclarını birləşdiricinin yanında relslərin üst səthlərinə qarşı qoyun. Bələdçiləri tutacaqdan tutaraq, onları diaqonal olaraq yuvarlaq uclara doğru əyin. Sonra təkər meylli bir müstəvidə olduğu kimi bələdçilər boyunca yuvarlanmağa başlayır. Bələdçilərin yuvarlaq uclarına çatdıqda, təkər düşmür, lakin onların üzərində yuvarlanır və

vaşaq. bir. Maksvellin maqnit təkərinin dizaynının təfərrüatları eksenel bölmədə göstərilir:

1 - yüksək ətalət momenti olan təkər, 2 - alüminium boru oxu, 3 - silindrik neodim maqnit, 4 - alüminium disk.

heyrətamiz bir təkamül edir - bələdçilərin aşağı səthlərini yuvarlayır. Təsvir edilən hərəkətlər dövrü Maksvell çarxının klassik versiyası kimi dəfələrlə təkrarlanır. Biz hətta relsləri şaquli olaraq təyin edə bilərik və təkər tam olaraq eyni davranacaq. Təkərin bələdçi səthlərində saxlanması, oxun içərisində gizlənmiş neodim maqnitləri ilə cəlb edilməsi səbəbindən mümkündür.

Bələdçilərin böyük bir meyl bucağında təkər onlar boyunca sürüşürsə, oxunun ucları bir təbəqə incə zımpara ilə bükülməli və Buapren yapışqan ilə yapışdırılmalıdır. Bu şəkildə sürüşmədən yuvarlanmasını təmin etmək üçün lazım olan sürtünməni artıracağıq. Maksvell çarxının maqnit versiyası hərəkət etdikdə klassik versiyada olduğu kimi mexaniki enerjidə oxşar dəyişikliklər baş verir. Bununla belə, bələdçilərin sürtünmə və maqnitləşmənin tərsinə çevrilməsi səbəbindən enerji itkiləri bir qədər çox ola bilər. Çarxın bu versiyası üçün biz də klassik versiya üçün əvvəllər təsvir edildiyi kimi səmərəliliyi müəyyən edə bilərik. Əldə edilən dəyərləri müqayisə etmək maraqlı olacaq. Təxmin etmək asandır ki, bələdçilərin düz olması lazım deyil (məsələn, dalğalı ola bilər) və sonra təkərin hərəkəti daha da maraqlı olacaq.

və enerji saxlama

Maksvell çarxı ilə aparılan təcrübələr bir neçə nəticə çıxarmağa imkan verir. Bunlardan ən əsası enerji çevrilmələrinin təbiətdə çox yaygın olmasıdır. Həmişə sözdə enerji itkiləri var ki, bunlar əslində müəyyən bir vəziyyətdə bizim üçün faydalı olmayan enerji formalarına çevrilir. Bu səbəbdən, real maşınların, cihazların və proseslərin səmərəliliyi həmişə 100% -dən azdır. Məhz buna görə də, itkiləri ödəmək üçün lazım olan xarici enerji təchizatı olmadan hərəkətə keçəndən sonra əbədi hərəkət edəcək bir cihaz qurmaq mümkün deyil. Təəssüf ki, XNUMX əsrdə hər kəs bundan xəbərdar deyil. Məhz buna görə də vaxtaşırı Polşa Respublikasının Patent İdarəsi maqnitlərin “tükənməz” enerjisindən istifadə edərək “Maşınları idarə etmək üçün universal cihaz” tipli ixtira layihəsi alır (ehtimal ki, başqa ölkələrdə də belə olur). Təbii ki, belə xəbərlər rədd edilir. Əsaslandırma qısadır: cihaz işləməyəcək və sənaye istifadəsi üçün uyğun deyil (buna görə də patent almaq üçün lazımi şərtlərə cavab vermir), çünki o, təbiətin əsas qanununa - enerjinin qorunması prinsipinə uyğun gəlmir.

Şəkil 1. Maksvellin maqnit təkərlərindən birinin görünüşü.

Oxucular Maksvellin çarxı ilə yo-yo adlı məşhur oyuncaq arasında bəzi bənzətmələri görə bilərlər. Yo-yo vəziyyətində, enerji itkisi, simin yuxarı ucunu ritmik olaraq qaldıran və endirən oyuncaq istifadəçisinin işi ilə doldurulur. Böyük ətalət momenti olan bir cismin fırlanması və dayandırılması çətin olduğu qənaətinə gəlmək də vacibdir. Buna görə də, Maksvellin təkəri aşağı hərəkət edərkən yavaş-yavaş sürəti alır və yuxarı qalxdıqca yavaş-yavaş azaldır. Təkər nəhayət dayanmazdan əvvəl yuxarı və aşağı dövrlər də uzun müddət təkrarlanır. Bütün bunlar ona görədir ki, belə təkərdə böyük kinetik enerji yığılır. Buna görə də, məsələn, nəqliyyat vasitələrinin əlavə hərəkəti üçün nəzərdə tutulmuş, böyük ətalət anına malik və əvvəllər çox sürətli fırlanma vəziyyətinə gətirilən təkərlərin bir növ enerji "akkumulyatoru" kimi istifadəsi üçün layihələr nəzərdən keçirilir. Keçmişdə daha bərabər fırlanma təmin etmək üçün buxar mühərriklərində güclü volanlardan istifadə olunurdu və bu gün də onlar avtomobil daxili yanma mühərriklərinin tərkib hissəsidir.