Seçkilər və Riyaziyyat və ya Böl və Qələt
Seçim problemi həmişə qarşımızda olub. İbtidai insan da dilemma ilə üzləşdi: hansı işıqda yaşamalı? Digər tərəfdən, qəbilə başçılarının seçilməsi daha sadə idi: rəqibi öldürən idarə edirdi. Bu gün daha çətindir. Bu da yaxşıdır.
Məqalənin başlığında işlədilən latın cümləsi “parçala və qalib gəl” mənasındadır. Həmişə istifadə olunub. Bir millətin içində dava-dalaş yaradın, ona qalib gəlmək daha asan olar. 1990-XNUMX-ci əsrlərdəki ispan konkistadorları bəzi hind tayfalarını məharətlə digərlərinə qarşı qoydular. XNUMX-ci əsrin sonunda rus səfiri Repnin çox şeyə nail oldu: o, müstəqil Polşanın son illərində iğtişaşlar yaratmağı bacardı. Keçmiş imperiyalarında ingilislər də belə etdi və XNUMX-cı il Yuqoslaviya müharibəsi serblərin xorvatlar və əksinə döyüşməsi ilə başladı.
Biz bir ölkə daxilində qəsdən münaqişələrin qızışdırılması nümunələrini bilirik. Xoşbəxtlikdən bugünkü Polşada belə deyil. Hakim partiya müxalifətə hörmətlə dolu, qanunlara, Konstitusiyaya və sadə insanın iradəsinə hörmətlə yanaşan yumşaqlıq, təmkin və sağlam düşüncə nümunəsidir. Beynəlxalq forumda biz çox vaxt sıfırla qalib gəlirik (unudulmaz qələbə 27:0). İdmanda yaxşı gedirik: Kamerunla dramatik xokkey matçını xatırlayırıq. Heç bir qalmaqal yoxdur, siyasətçilər aydındır. Onların başlarında öz cibləri hardadır! Partiya liderdir. Biz kömək edəcəyik!
Dayan, dayan. Biz jurnalist jurnalı deyilik. Gəlin görək, riyaziyyatın və ... məntiqin əzəmətində qərar vermə prosesini necə əymək olar. Tam təsvir böyük bir iş olardı, elmidən daha çox jurnalistik.
Aşağıdakı variantlar mümkündür.
Birincisi, ölkənin rayonlara bölünməsini manipulyasiya etmək.
İkincisi, səslərin parlament mandatlarına və ya (məsələn, prezident seçkiləri zamanı) seçki mandatlarına çevrilməsi üsulunun seçimi.
Üçüncüsü: səsin vacib və vacib olmadığı vaxtlarda təfsir etmək.
Mən burada seçici məlumatsızlığının manipulyasiyası (Polşa Xalq Respublikası üçün boş səsvermə siyahının yuxarısında göstərilən namizədlərə səs vermək deməkdir), səslərin hesablanması zamanı saxtakarlıq və yuxarıdakı məlumatların göndərilməsi kimi açıq sui-istifadə hallarını demirəm.
başlayacam. Bu qəribə termin nədir? Bir az dolaylı şəkildə izah edirəm.
Oxucularınız yəqin ki, tennisdə hesabı bilirlər. Biz xallar, oyunlar və setlər alırıq. Oyunda qalib gəlmək üçün ən azı dörd top (xal), lakin rəqibinizdən ən azı iki top qazanmaq lazımdır. İstisna tay-breyk oyunudur - yeddi uduş xalına (top) qədər, həmçinin iki top üstünlüyü qaydası ilə oynanılır. Qazanılan toplar qəribə şəkildə nömrələnir: 15, 30, 40, onda biz yalnız “üstünlük – balans” ifadələrindən istifadə edirik.
1. Sol klassik gerrymandering. Qlobal balans mavilərin qələbəsinə çevrilir. Düzdür: şimal bölgəsinin hər bir rayonunda mavilər cəmi 25% dəstəyə malikdirlər, qalanlarında hələ də var - amma buna etiraz etmirlər.
Daşlar dəstlərdə toplanır. Setdə qalib gəlmək üçün rəqibinizdən ən azı altı və ən azı iki oyununuz olmalıdır. Hesab 6:6 olduqda, adətən tay-brek oynanılır. Matçlar iki və ya üç set qalibiyyətlə oynanılır. “İkiyə qədər qalibiyyət” iki setdə qalib gələnin qalib gəlməsi deməkdir. Beləliklə, nəticə 2:0 və ya 2:1 (və simmetrik olaraq 0:2, 1:2) ola bilər. Bu qaydalar o deməkdir ki, oyunu qazanmaq üçün daha çox top (bal) qazanmaq lazım deyil. Sadəcə olaraq, daha vacib olanları qazanmalısan. Ekstremal nümunə, A oyunçusunun ilk seti 6-0 qazanması və digər ikisinin 4-6 uduzmasıdır. 14, rəqibi isə 12 qələbə qazanmasına baxmayaraq bir matçı uduzur.
Bir az əvvəl yazdıqlarıma istinad edəcəyəm. Tennisdə getdikcə daha az vacib məqamlar var. Yaxşı tennisçi ən vacib şeyə diqqət yetirir.
Salamandrın pəncələrində milyonların taleyi
Keçək siyasi seçkilərə. Daha ümumi olaraq, minlərlə və ya milyonlarla qərar verən seçkilərə.
İlk növbədə seçki dairələri üçün ölkəniz olmalıdır. Çünki? Fərqi yoxdur necə? Oh yox! Öz partiyasının şansını artırmaq üçün bunu necə edəcəyini ilk anlayan iki yüz il əvvəl Amerika siyasətçisi Elbridge Cerri oldu. Təklif etdiyi dairələrdən biri ... salamandr şəklində idi və adının bu quyruqlu amfibiya ilə birləşməsi terminə səbəb oldu. Bu, birmandatlı seçki dairələri ilə kifayət qədər yaxşı işləyir, ona görə də Polşaya birbaşa aid edilmir. Çox üzvlü ofislə vəziyyət tamam fərqlidir. Zaman zaman yanmaq olar. Və maraqlı bir şey.
2. Fırıldaqçılıq ustası. Sol: Qlobal dəstəyin 40%-i 4-2 hesablı qələbəyə çevrildi. Sağ: Həndəsə 32% dəstəyi 4:3 qlobal qələbəyə çevirmək üçün əla iş görür.
Beləliklə, sıx məskunlaşan və çox nizamlı sərhədləri olan bir ölkə təsəvvür edək: içərisində kiçik tarla şəhərləri olan mükəmməl bir meydan. Şəhər və mer seçkiləri ən yaxşı bənzətmədir, lakin riyazi olaraq bunun heç bir əhəmiyyəti yoxdur. Mavi ilə işarələnən sektorlarda iqtidar partiyasının dəstəyi var şək. 1. Yaşıllar yaşıl kvadratlara aparır. Söhbət birmandatlı rayonlardan getdiyi üçün üstünlüyün nədən ibarət olmasının əhəmiyyəti yoxdur. Biz milli olaraq bağlıyıq, yaşıl olanlar qədər mavi kvadratlar var. Ancaq mavilər ölkəni idarə edir və bölgələrə bölür. Səkkiz seçki dairəsi var (1). Səsvermənin nəticələri necədir? Gözlənilməz! Mavi oyunçular A, C, E, F, G-də, yəni səkkiz dairədən beşində qalib gəlirlər. Tək üzvlü seçki dairələri vəziyyətində, bütün ölkə üzrə 5:3 üstünlüyə malikdirlər (ehtimal ki, bu, mer seçkiləridirsə, şəhərlər).
seçki coğrafiyası bu, qalmaqalların tez-tez baş verdiyi partiya üçün mühüm üstünlüyə malikdir. Təsəvvür edək ki, B seçki dairəsində qalmaqal yaranıb - bələdiyyə sədri büdcə pullarını mənimsəyib, hər şeyin qaydasında olduğunu deyib. Bir çox seçici ondan üz çevirdi. Əgər əvvəllər səslər demək olar ki, bərabər paylanırdısa (bu və ya digər partiyanın lehinə 51:49), indi B rayonunda hər kiçik rayonda yaşıl 75%, mavi isə cəmi 25% toplayıb. Lakin ölkə miqyasında bu, yox idi ümumiyyətlə ağrıyır (Cədvəl 1). Tennis bənzətməsindən istifadə etsək, onlar yalnız boş bir xal itirdilər.
| seçki dairəsi | Tünd-göy | Yaşıllar | Kim qalib |
| A | 251 | 249 | Tünd-göy |
| B | 100 | 300 | Yaşıllar |
| C | 251 | 249 | Tünd-göy |
| D | 198 | 202 | Yaşıllar |
| E | 251 | 249 | Tünd-göy |
| F | 251 | 249 | Tünd-göy |
| G | 251 | 249 | Tünd-göy |
| H | 149 | 151 | Yaşıllar |
| Ümumi səslər | 1702 | 1898 | 5-dən 3-ə qədər mavi |
Cədvəl 1. Səs sayı 1898: 1702 yaşıllar lehinə, ancaq 5: 3 məclisdə mavilər üçün yer! ABŞ prezident seçkilərində elə olur ki, qalib daha az səs alır.
Vahid sistemin üstünlükləri və mənfi cəhətləri var. Bu, ingilis parlament ənənəsindən irəli gəlir. “Qalib hər şeyi alır” prinsipini bir qədər azaltmaq üçün müxtəlif riyazi düsturlar təklif edilmişdir. Ən ümumi qayda "ən böyük kəsr hissəsi" idi. Fərz edək ki, Qrodzisko Nadmorski rayonunda dörd A, B, C və D partiyaları yarışır.Qalib gəlmək üçün yeddi yer var. Seçkilərdə bu partiyalar müvafiq olaraq 9934 5765, 4031 1999, 21 729 və XNUMX XNUMX səs toplayıb; cəmi XNUMX XNUMX. Biz gözləyirik:
7∙9934/21729= 3,20
7∙5765/21729= 1,86
7 ∙4031/21729= 1,30
7∙1999/21729= 0,64
Təmiz; Əgər Birlik, Şahzadə Radzivilin "Tufan"da dediyi kimi, qırmızı parça olsaydı, tərəflər onu 320:186:130:64 nisbətində parçalayardılar. Ancaq paylaşmaq üçün yalnız yeddi yer var. A lotları üç yerə layiqdir (çünki bölmə 3-dən böyükdür), B, C lotları hər biri bir yerə layiqdir. Digər ikisini necə seçə bilərəm? Aşağıdakı həll yolu təklif olunur: onu “ən az tam səsə malik olmayan”, yəni ən çox fraksiyaya malik olan partiyalara vermək. Buna görə də, onlar B, D hissələrinə düşürlər. Gəlin nəticəni üzərində aydın qrafiklə təmsil edək şək. 3.
şək.3 “Ən böyük kəsr hissəsi” üsulu. B + C + D koalisiyası A partiyasını məğlub etdi
Sözdə nə olacaq. d'Hondt qaydası? Bunu bir az daha müzakirə edirəm. Bunu məşq kimi tövsiyə edirəm. Nəticə açıqdır şək. 4.
fig.4 d'Hondt metodunun nəticələri. A partiyası öz qaydasındadır.
Növbəti asan məşq üçün mən oxuculara belə bir şey etməyi tövsiyə edirəm: B, C və D partiyalarının razılaşdığını və bir blokda seçkiyə getdiyini təsəvvür edin—onu E adlandırın. Sonra, d'Hondtun qaydasının təklif etdiyi kimi, onlar birini götürürlər. A partiyasının mandatı var, yəni. A:E-nin nəticəsi 3:4-dür. Nəticə uzun illər atalar sözü kimi tanınır: Razılıq yaradır, ixtilaf məhv edir.
Xoşbəxtlikdən burada verdiyim misallar uydurmadır və məlum ölkələrə hər hansı oxşarlıq sırf təsadüfdür.
D'Ond
Qeyd edilən d'Hondt metodu necə işləyir? Bunun üçün bir nümunə ən uyğundur. Tutaq ki, müəyyən bir seçki dairəsi, göstərildiyi kimi, yepiskop seçkilərində səs verdi. Cədvəl 2.
| Partiya adı | Səslər, N. | N / 2 | N / 3 | N / 4 | N / 5 |
| Tam Rifah Partiyası | 10 000 | 5000 | 3333 | 2500 | 2000 |
| bolluq partiyası | 6600 | 3300 | 2200 | 1650 | 1320 |
| Tərəqqinin lokomotivi | 4800 | 2400 | 1600 | 1200 | 960 |
| Fırıldaqçılar və fırıldaqçılar | 3600 | 1800 | 1200 | 900 | 720 |
Cədvəl 2. Klapukko Kişi seçki dairəsi üzrə Klapadoçsı seçkilərində səsvermənin nəticələri.
Məlum oldu ki, fırıldaqçılar və qoçstaplerlər partiyası yalnız Klaputski Malıda bu qədər uğur qazanıb. Qlobal miqyasda onlar 5% toplaya bilmədiklərinə görə onların nəticələri nəzərə alınmır. Qalanları növbə ilə yerləşdiririk, hansı partiyadan olduqlarını unutmadan:
10 (PTD), 000 (SO), 6600 (PTD), 5000 (LP), 4800 (PTD), 3333 (SO), 3300 (PTD), 2500 (LP), 2400 (SO) və s. Biletlər təyin edirik. müəyyən edilmiş qaydada. Nəticə əsasən mövcud biletlərin sayından asılıdır.
| 3 yer | PTD 2, SO 1, LP 0 |
| 4 yer | PTD 2, SO 1, LP 1 |
| 5 Places | PTD 3, SO 1, LP 1 |
| 6 Places | PTD 3, SO 2, LP 1 |
| 7 Places | PTD 4, SO 2, LP 1 |
| 8 Places | PTD 4, SO 2, LP 2 |
| 9 Places | PTD 4, SO 3, LP 2 |
Cədvəl 3. Oturacaqların sayından asılı olaraq bölgüsü.
Bildirilir ki, belə sistem nəticələri hamarlayır - bir tərəfin mümkün dominantlığını azaldır. Bununla belə, məsələ daha mürəkkəbdir. Hamısı konkret məlumatlardan asılıdır. Artıq müzakirələrə yerim yoxdur, yalnız iki maraqlı faktı qeyd edəcəm:
1. Əgər fırıldaqçılar və fırıldaqçılar milli seçki həddinə çatsaydı, nəticələr fərqli ola bilərdi. Üç və ya dörd mandat qazanacağı təqdirdə onlar dəyişməzdilər, lakin dairədən beş nəfər parlamentə daxil olsa, nəticə belə olacaq: PTD 2, SO 1, PL 1, JG 1. PTD partiyası mütləq hüququnu itirəcək. . çoxluq. Bu isə əksinə işləyir: kiçik bir fraksiya partiyadan çıxsa, hamı itirir, o cümlədən razılaşmayanlar.
2. Əgər SO və LP anlaşıb seçkiyə birlikdə getsəydilər, o zaman heç bir ssenaridə daha pis olmazdılar, amma adətən daha yaxşı olardılar.
Gəlin d'Hondt metodunun vəziyyətə necə yanaşdığını da görək şək. 2palatada iki və ya üç boş yer olduqda. Nəzərinizə çatdırım ki, təkmandatlı rayonlarda bu, mavilərə güclü qələbə qazandırdı. Dubllarda ümumi məğlubiyyət var, üçlükdə isə yenə qalib gəlir.
| seçki dairəsi | Tünd-göy | Yaşıllar | Metod d'Hondt |
| A | 251 | 249 | Ötürücü nisbətləri: 251/249; cədvəl 1-1 |
| B | 100 | 300 | 300/100? 0-2 |
| C | 251 | 249 | 251/249? 1-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198? 1-1 |
| E | 251 | 249 | 251/249? 1-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249? 1-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249? 1-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149? 1-1 |
| Ümumi səslər | 1702 | 1898 | Mavi 7 - Yaşıl 9 |
Cədvəl 4. Əncir ilə vəziyyət. 2, lakin ikili deputat dairələri ilə. Mavinin uğursuzluğu 7:9.
| seçki dairəsi | Tünd-göy | Yaşıllar | Metod d'Hondt |
| A | 251 | 249 | Ötürücü nisbətləri: 251/249/125,5; qrafik 2-1 |
| B | 100 | 300 | 300/150/100; 0,5-2,5 |
| C | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198/101; 1-2 |
| E | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149/75,5; 1-2 |
| Ümumi səslər | 1702 | 1898 | Mavi 12,5 - Yaşıl 11,5 |
Cədvəl 5. Əncir ilə vəziyyət. 2, lakin üç mandatli seçki dairələri ilə.
Bəzi xüsusiyyətlər arasında "həndəsə"ni vacib və ya əhəmiyyətsiz kimi seçmə səslərinə daxil edirəm. Bir çox ölkələrdə təsdiq əlaməti “gənə”, yəni v, bəzən isə Y işarəsidir. Bizdə x işarəsi var ki, bu da daha çox cızıq (və buna görə də rədd) ilə əlaqələndirilir. Qanunverici bunu aydınlaşdırmaq istədi və v hərfinin iki xəttinin kəsişmədiyini şərh edərək kvazi-riyazi tərif verdi - “iki kəsişən xətt”.
Birincisi, riyaziyyatda "kəsişmək" "ortaq nöqtəyə sahib olmaq" deməkdir - bu, xüsusilə gənclərlə (əlli yaşdan aşağı) əlaqələndirilməlidir, çünki məktəb indi belədir. Ancaq əgər kimsə riyaziyyata inanmırsa, o zaman yolda dönmənin həm də yol ayrıcı olduğunu xatırlaya bilər.
Qeyri-dəqiq tərifi tərk etmək daha yaxşıdır: namizədin bir vaxtlar fəxri olan, lakin indi yalnız alçaldıcı birliyi olan bir vəzifəyə seçilməsini birmənalı şəkildə göstərən hər hansı bir işarə.
